Прошло второе занятие международного математического клуба для семиклассников, которое было посвящено проблеме полиминов.
Татьяна Ивашкова, руководящая математическим клубом в Днепропетровске, рассказывает: «То, что сайт регулярно сообщает о заседаниях клуба, это очень хорошо. Но очень важно рассказать не только о факте, но и раскрыть его смысл. Вот, например, предыдущее заседание клуба в декабре. Оно было посвящено задачам на взвешивание. Как, например, надо с минимальным количеством взвешиваний найти фальшивые монеты. Задач было несколько, самая интересная была именно о поиске мешка фальшивых монет. Представьте себе, что у вас есть 8 мешков, по тысяче монет в каждом, и весы, которые показывают точный вес. Вы знаете, что фальшивые монеты на один грамм тяжелее настоящих, а один мешок содержит именно фальшивые монеты. Задача – найти этот «фальшивый» мешок за только одно взвешивание. Правда, непросто?
Частное решение этой проблемы нашла Эстер Макогон, а вот Илане Глазковой удалось еще и обобщить решение, и именно она рассказывала нашим соперникам – команде Москвы – о решении задачи. Руководитель Всемирного Математического Клуба аплодировал Илане! Кстати, с двумя другими задачами на взвешивание великолепно справились наши две замечательные Эстер – Макогон и Арутюнян.
Но это было на прошлом занятии, а нынешнее было посвящено знакомству с "полимино". Термин «полимино» ввел в употребление известный математик Соломон Вольф Голомб. В своей статье «Шахматные доски и полимино», написанной им еще в бытность его аспирантом Гарварда, Голомб определил полимино как «односвязную» фигуру, составленную из квадратов. Односвязность фигуры означает, что каждый входящий в нее квадрат имеет, по крайней мере, одну сторону, общую с другим входящим в нее же квадратом. Шахматист, добавляет Голомб, сказал бы, что квадраты составлены «ходом ладьи», потому что ладья могла бы обойти все квадраты полимино за конечное число ходов».
Отметим, что, хотя реб Голомб придумал термин «полимино» в 1953 году, сами эти фигурки использовались в занимательной математике с 1907 года, а известны они с глубокой древности.
Ученики еврейской школы Днепропетровска «Ор Авнер Хабад-Любавич» им. Леви-Ицхака Шнеерсона очень заинтересовались полимино, тем более что здесь им очень пригодилась новая интерактивная доска «Smart Board», которая теперь есть в еврейской школе. На ней куда удобнее, чем на бумаге, поворачивать, передвигать и менять фигуры. Конечно, современные технологии не могут вместо человека найти решение поставленной задачи, но они помогают найти поиск ответа более доступным, наглядным, увлекательным и продуктивным.
Следующее заседание математического клуба для пятиклассников планируется провести 9 февраля, а сейчас, как сообщила нам Татьяна Ивашкова, вся еврейская школа с 1 по 11 класс активно готовится к международному математическому конкурсу "Кенгуру – 2012", который пройдет в марте.
